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2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 8:30:09
  • 课件大小:451 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1
    仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时: 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角. 方向角 如图:点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°(西南方向) 30° 45° B O A 东 西 北 南 【例1 】 如图, 在上海黄埔江东岸,矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”,某校学生在黄埔江西岸B处,测得塔尖D的仰角为45°,后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30°,设塔底C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度. A C B D 30° 45° 解: 设塔高CD=x m 在Rt△BCD中, ∵∠DNC=45° ∴BC=x ∴CA=400 x 在Rt△ACD中, ∵∠DAC=30° ∴AC=xtan60°=400 x ∴塔高CD 为 m. (1)如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1500米,从飞机上看地平面控制点B的俯角a=30°,求飞机A到控制点B距离. A B C ┓ α 小练习 【例2】如图,海岛A四周45海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60 ,航行18海里到C,见岛A在北偏西45 ,货轮继续向西航行,有无触礁的危险? A B D C P P1 45 60 (1)如图,一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群,在A处看某小岛C在船的北偏东60°,半个小时后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心,周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能? 小练习 解:设BD=x 海里 由题意得AB=20, ∴AD=20 x 在Rt△ACD和Rt△BCD中, CD=ADtan30°=BDtan60° ∴x=10 所以这艘渔船继续向东追赶鱼群,不会进入危险区. >15 (2)如图,海岛A的周围15海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行16海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险? 有触礁的危险 小练习 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示.把坡面与水平面的夹角α叫做坡角. 坡度、坡角 h 例3 如图 ,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m). 坝底AD的宽为132.5m,斜坡AB的长为72.7m. 练习 如图,温州某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残废人士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶的起始点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,求AC的长度. (tan12°≈ 0.2) (2)如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m cos24°=0.9). (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案. 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 归纳 (1)三边之间的关系 a2+b2=c2(勾股定理); (2)锐角之间的关系 ∠ A+ ∠ B= 90o (3)边角之间的关系 1.解直角三角形的依据 A B C a b c ┓ 课堂小结 (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案. 2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1.在△ABC中,∠C=90°,解这个直角三角形. ⑴∠A=60°,斜边上的高CD = ; ⑵∠A=60°,a b=3 . 解:(1)∠B = 90°-∠A = 30° AC= 随堂练习 60° A B C D ┓ ┓ 2.在Rt△ABC中∠C=90°,AD=2AC=2BD, 且DE⊥AB. (1)求tanB; (2)若DE=1,求CE的长. A C B E D CE=5 3.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求:sinB,cosB,tanB的值. A B C D 解: 过点A作AD⊥BC于D,垂足为D ∵AB=AC=13, AD⊥BC,BC=10 ∴BD=CD=5 ∴AD=12 ┓ 4.为测量松树AB的高度,一个人站在距松树20米的E处,测得仰角∠ACD=56o,已知人的高度是1.76米,求树高(精确到0.01米). 解:在Rt△ACD中, tgC=AD/CD, ∴AD=CDtanC=BEtanC =20×tan56o =20×1.4826≈29.65(米). ∴AB=AD BD=29.65 1.76 =31.41(米). 答:树高31.41米. 56° A D B C E
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