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2017秋北京课改版数学九上21.2《过三点的圆》ppt课件2

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学九上21.2《过三点的圆》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 7:54:30
  • 课件大小:246 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学九上21.2《过三点的圆》ppt课件2
    学习目标: 1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数 2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法 3.理解三角形的外接圆和外心的相关概念 重点:正确理解不在同一直线上的三点确定一圆 难点:三角形外接圆的相关概念及其画法 1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确定这个位置呢? * * * * * 1、过一点可以作几条直线? 2、过几点可确定一条直线? 过几点可以确定一个圆呢? 回 顾 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗? 要确定一个圆必须满足几个条件? 情景创设 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 探 索 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 探 索 经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗? 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 (1)圆心O到A、B、C三点距离 (填“相等”或”不相等”)。 (2)连结AB、AC,过O点 分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC,则MN是AB的 ;EF是AC的 。 (3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探 索 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作: ⊙O使它经过点A、B、C 作法:1、连结AB,作线段AB的垂直平分线MN; 2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O; 3、以O为圆心,OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 尝 试 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗? 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 A B C O 思 考 已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 A B C O 练 习 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆,外接圆 的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。 如图:⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等。 C A B O 定 义 如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法? A B C O 探 索 画出过以下三角形的顶点的圆 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 1、比较这三个三角形外心的位置,你有何发现? (图一) (图二) (图三) 2、图二中,若AB=3,BC=4,则它的外接圆半径是多少? 练 习 某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园B和人工湖C包括在内,又要使这个圆形的面积最小,请你给出这个公园的施工图。(A、B、C不在同一直线上) 植物园 动物园 人工湖 探 究 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 C A B D ·圆心 画一画 1、判断: (1)经过三点一定可以作圆。( ) (2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。( ) (3)三角形的外心到三边的距离相等。( ) (4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。( ) 练 习 2、下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 3、三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 练 习 (1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定。 (2)经过一个已知点能作无数个圆! (3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 (4)不在同一直线上的三个点确定一个圆。 (5)外接圆,外心的概念。 注 意 ● ● ● B A C 延伸拓展 *
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