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2017苏科版数学九年级下册7.2《正弦余弦》ppt课件1

  • 课件名称:2017苏科版数学九年级下册7.2《正弦余弦》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-19 5:26:44
  • 课件大小:388 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017苏科版数学九年级下册7.2《正弦余弦》ppt课件1
    如图,在△ABC中, ∠C=90o,D是BC的中点, 且∠ADC=45o,AD=2,求tanB的值. A B C D 2.在Rt△ABC中, ∠C=90o, AB=26,sinB= , D是BC上的一点,BD= AC. 求tan∠DAC的值. A D B C 三 角 函 数 正弦 余弦 正切 A B C a b c 例1.根据图中数据,分别求出∠A, ∠B 的正弦,余弦. A B C ① ② 3 4 4 3 问题:你发现了什么? A B C 同一个角的三个三角函数间的关系: 商的关系: 平方关系: * 正弦,余弦 A B C tanA= tanB= A B C D 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CD是AB边上的高 CD=3,BC=4,求∠A的正切值。 26m 13m 5m 如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对 位置升高了5m.   如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少? A 可求出∠A的对边与斜边之比为___ 可求出∠A的对边与斜边之比为___ 继续向上行走,∠A的邻边与斜边的比值又如何? 由刚才分析可知: 当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也 就确定. A B C 在△ABC中, ∠C=90°. 我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 ∠A的正弦,记作sinA. A B C 我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做 ∠A的余弦,记作cosA. 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.  例1、如图 D F E 5 A 4 C 3 B sinA=________ cosF=________ sinF=________ cosA=________ 13 sinB=________ cosB=________ cosD=________ sinD=________ 问题:你发现了什么? A B C 互余的两个角的三角函数间的关系: 例2:在△ABC中, ∠C=90 ,已知 , (1) 若BC=4,求AC的长 (2)若AC= ,求BC的长 (3)求sinB,tanB的值。  例3、如图,已知∠A=45°, 则sinA=_______ cosA=________ a a 45° A C B  (1)如图,已知∠A=30°,则sinA= cosA= A B C 2a a 30°  (2)已知∠B=60°,则sinB= cosB= A B C D 例4:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CD是AB边上的高 BD=3,CD=4,求∠A的三个三角函数的值。 例3已知:如图, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D 如何用量角器与刻度尺求出sin15o、 及cos15o的值? 15o A C B 1)画∠A=15o,在∠A一边上取一点B作BC垂直于另一边,垂足为C。 2)测量BC与AB的长度,求出BC与AB的比值 思考: 注:为了方便,通过我们可取AB=1 练习:求值(精确到0.1): α 10o 20o 30o 40o 50o 60o 70o 80o sinα cosα 观察与发现 当锐角α越来越大时, 它的正弦值越来越_____, 它的余弦值越来越_____, 0.17 0.34 0.5 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.5 0.34 0.17 大 小 0<sin A<1,0<cos A<1 tan A>0 练习:(1)比较sin40°与sin80°的大小; (2)比较cos40°与cos80°的大小。 (3)比较cos40°与sin48°的大小。  例3、如图,已知∠A=45°, 则sinA=_______ cosA=________ a a 45° A C B  (1)如图,已知∠A=30°,则sinA= cosA= A B C 2a a 30°  (2)已知∠B=60°,则sinB= cosB= α sinα cosα tanα 30° 45° 1 60° 1.在△ABC中, ∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB=____. 2.在Rt△ABC中, ∠C=90°.AB=3AC. 则sinA=______, cosA=______, tanA=______. 3.如图,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m, ∠B=40°,则直角边BC的长是( ) A.msin40° B.mcos40° C.mtan40° D. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA= AB=15,求△ABC的周长。 5.如图,⊙0是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若 ⊙O的半径为2,AC=3,求cosB。 6.如图,已知⊙0的半径为1,锐角△ABC内接于 ⊙0,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M, 则sin∠CBD的值等于( ) A.OM的长 B.2OM的长 C.CD的长 D.2CD的长 例题讲解: (1) 已知sinA= 且∠B=90o—∠A,求cosB;  (2) 已知sin35o=0.5736,求cos55o; (3) 已知cos47o=0.6807,求sin43o. (4)已知sin67o=0.9225,求cos _____=0.9225。 比较大小: sin30o ________cos45o sin22.5o________cos67.5o sin55o ________ cos45o 练一练1 (1) 已知sinα= 求COSα (2)若sinα cos α =1.2 求sinα·cos α 已知α为锐角: (1) sin α= ,则cosα=______,tanα=___, 练一练2 (2) cosα= ,则sinα=______,tanα=___, (3)tanα= ,则sinα=______,cosα=__, 练一练3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8,AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: 10 8 D C B A (2)求AB、BD的长 例3: 小明正在放风筝,风筝线与水平线成35o角时,小 明的手离地面1m. 若把放出的风筝线看成一条 线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m) A B C E D 友情提醒 sin 35o=0.57 cos35o=0.82 tan35o=0.70 练习: 1.某滑梯的长8m,倾斜角40o,求该滑梯的高度 (精确到0.1m
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