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2018北京课改版数学九下23.4《位似变换》ppt课件3

  • 课件名称:2018北京课改版数学九下23.4《位似变换》ppt课件3
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-2-10 8:12:16
  • 课件大小:1357 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018北京课改版数学九下23.4《位似变换》ppt课件3
    回味无穷 位似图形的概念: 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质: 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质:若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(―kx,―ky) * 1.前面我们已经学习了图形的哪些变换? 平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 轴对称:对称轴. 复习: 2.这些变换的共同特征是什么? 不改变图形的形状和大小 P A B C E F 在幻灯机放映图片的过程中,这些图片有 什么关系呢? 2. 幻灯机在哪儿呢? 思考: 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗? 25.4 位似变换 概念与性质 1.位似图形的概念 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 如下面两个图形就是位似图形: 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似比. 1. 判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是. (1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′; 辨一辨 2.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比. 辨一辨 (2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 2. 位似图形的性质 一般地,位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 概念与性质 作位似图形 例:如图,请以坐标原点O为位似中心,作□ ABCD的位似图形,并把它的边长放大3倍. 分析:根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点,并把线段延长(或反向延长)到原来的3倍,就得到所求作图形的各个顶点. 作法如下: 例题与练习 作法 例题与练习 1. 连结OA,OB,OC,OD. 2. 分别延长OA,OB,OC,OD至G,C,E,F,使 3. 依次连结GC,CE,EF,FG 四边形GCEF就是所求作的四边形. 如果反向延长OA,OB,OC,OD,就得到四边形G’C’E’F’,也是所求作的四边形. 作法如下: 想一想: 1.四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性? 2.怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画出以原点为位似中心的位似图形? 思考 在平面直角坐标系中, 如果位似变换是以原点为位似中心, 相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 利用位似变换可以将图形放大或缩小,并且: 当位似比k>1时,一个图形被放大为原图形的k倍; 当位似比k<1时,一个图形被缩小为原图形的k倍. 例:如果四边形ABCD的坐标分别为 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4), 写出以原点为位似中心,相似比为1:2的 一个图形的对应点的坐标。 练习: 答案: 课内练习:   1.如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 练习与拓展 练习与拓展 课堂小结 *
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